ÁLGEBRA - MT 2 ESO

 

ÍNDICE DE CONTENIDOS DEL TEMA

1.- Introducción

2.- Expresiones algebraicas

3.- Monomios

4.- Operaciones con monomios

5.- Polinomios

6.- Operaciones con polinomios

 

 

La palabra álgebra viene del árabe: الجبر al-ŷabr que significa  "reintegración, recomposición".


Y del significado de “al-jabr“, tenemos que los algebristas eran los reparadores, los que "recomponían huesos".

Tenemos ejemplos de su uso en grandes autores de nuestras letras como Cervantes o Quevedo.

Cervantes habla de algebristas en el Quijote, en el capítulo XV del tomo II:

"Donde fue ventura hallar un algebrista con quien se curó".


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Dos personajes muy importantes en el desarrollo del álgebra son DiofantoAl-Juarismi


En una expresión algebraica aparecen números, letras(variables) y símbolos de operaciones. En una expresión numérica no aparecen variables.

Calentamos motores...Clic en la imagen y ¡a practicar!

VALOR NUMÉRICO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA: Es el número que sale al sustituir la letra o  letras por los valores que nos digan y operar.

Ejemplos

    El valor numérico de 3x cuando x=5 es ... 15 (3·5 = 15)

    El valor numérico de 6-8x cuando x=-2 es ... 22 (6+16 = 22)

Un monomio es una expresión formada por números y letras multiplicados entre sí.

MONO viene del griego "monos" y significa "uno", "único".

La palabra griega "nomós" significa "parte".

 

Fíjate que, algebraicamente, un monomio está formado por un único elemento. Cada monomio sería una palabra del lenguaje algebraico...cada polinomio ("poli= "muchos") sería una frase algebraica.

  

<--EJEMPLOS

  

OJO! 

2x "a la cuarta" si que es un monomio porque es 2·x·x·x·x

y/3 si que es un monomio porque y/3=1/3 · y

Pero 4/x no sería un monomio

En el monomio 7xy ...

   Al "7" se le llama COEFICIENTE

   Al "xy" se le llama PARTE LITERAL

   Este monomio tiene GRADO 2 (tiene dos variables)

Dos monomios son SEMEJANTES si tienen la misma parte literal

Dos monomios son OPUESTOS si tienen los coeficientes opuestos


Puedes realizar actividades online de todo el tema en la fantástica "álgebra con papas"

Sólo pueden sumarse y restarse monomios SEMEJANTES

 

3x + 7x = 10x

3x + 4y no puede reducirse

Se pueden multiplicar todos los monomios

Esto es así porque...

2·x·x·x·6·x·x·x·x·x


He hecho un quiz para que compruebes qué tal vas. Clic aquí.

Un polinomio es una expresión algebraica formada por sumas (o restas) de monomios. Normalmente se escriben en orden de grado, de mayor a menor. El primer término determina el grado del polinomio. Al último término, que no lleva variable, se le llama término independiente.

Si nos piden calcular el valor numérico para un determinado valor de la variable, sustituimos y operamos.

¿Jugamos?
¿Jugamos?

Colocamos un polinomio debajo de otro haciendo coincidir los términos de igual grado y...¡a sumar! (o restar...ya sabes...).

 

Cuando cojas soltura podrás hacer las sumas sin necesidad de "colocar"...harás las sumas aqrupando "en línea"

Escribimos el primer polinomio y colocamos el segundo debajo CAMBIANDO DE SIGNO a cada término y...¡a reducir!.

La web de Algebra calculator está gustando mucho. Te permite corregir los ejercicios de polinomios (y te explica paso a paso todo el proceso).

Mathway es también una gran web y dispone de app para el móvil.

La guinda del pastel es la app photomath. Ejecutas la app, enfocas la operación, la detecta y te da la solución. También te permite ver todos los pasos.


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