SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES - MT 3º ESO

M. de sustitución consiste en...

 

--> Despejar una incógnita de una ecuación.

--> Sustituir en la otra

Ejercicios sistemas método sustitución
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Soluciones
Soluciones ej.sustitución.JPG
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M. de igualación consiste en...

 

--> Despejar una incógnita de una ecuación.

--> Despejar la misma incógnita de la otra ecuación.

--> Igualar ambas expresiones.

Ejercicios sistemas método igualación
Ejer.sistemas.igualación.JPG
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Soluciones
Soluciones.Ejer.sistemas.igualación.JPG
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M. de reducción consiste en...

 

--> Sumar las ecuaciones y que una incógnita desaparezca.

A veces, hay que multiplicar una ecuación (o las dos) por números adecuados.

Ejercicios sistemas método reducción
Ejer.reducción.JPG
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Soluciones
Soluciones.Ejer.reducción.JPG
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M. de gráfico consiste en...

 

--> Dibujar la gráfica de las dos ecuaciones (dos rectas).

--> Ver si las rectas se cortan (hay solución), son paralelas (el sistema no tiene solución) o son coincidentes (infinitas soluciones).

 

Ejer_Sistemas_gráfico.jpg
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Ejer_Sistemas_gráfico_soluciones.jpg
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El método gráfico funciona realmente bien si usamos un programa que nos haga las gráficas. Os recomiendo Geogebra.

web oficial https://www.geogebra.org/download
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Versión portable. Clic para descargar.
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Ejercicios_Geogebra_SISTEMAS.pdf
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También puedes descargarte la app o la extensión para Chrome

Cuando acabas tus cálculos puedes comprobar si el resultado que has obtenido está bien o mal.

Vamos a comprobar cuál de las tres opciones ofrecidas es la correcta.

 

A) Sustituimos la x por 2 y la y por 3 ...

    en la primera ecuación queda

    -10+18 =70 ?

    8 no es igual a 70

    por lo tanto la opción A) NO es la solución.

 

B) Sustituimos...10+60 = 70 ?  --> SI!

    Sustituimos en la segunda... -8+30 = 22 ?

     --> SI!

   Ésta es la solución!!!

Queremos inventar un sistema que tenga como solución x= 1    y= 4

 

Comenzamos por ejemplo con 3x-6y ... tendrá que ser igual a ... 3·1-6·4 =3-24=-21

Ya tenemos la primera ecuación --> 3x-6y=-21

 

Vamos con la segunda ecuación

Ponemos 2x + y ... tiene que ser ... 2·1+4 ... 6

Será 2x + y=6


Si tienes que inventar un sistema con infinitas soluciones solo tienes que escribir una ecuación y poner como segunda ecuación la primera duplicada o triplicada...

Y si tienes que inventar un sistema incompatible (sin solución), escribe una ecuación y pon como segunda ecuación la primera duplicada o triplicada PERO igualada a otro número del que debería...


Si nos dan un sistema con las incógnitas desordenadas, o hay paréntesis por hacer, o hay denominadores...operaremos hasta que esté "perfecto":

  • las "x" en la primera columna
  • las "y" en la segunda
  • y a la derecha del = los términos independientes

Realiza estos ejercicios en tu cuaderno.
Ejercicios_N1.pdf
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Si, si...los sistemas ayudan a resolver problemas. Sólo tienes que:

1.- Leer atentamente el enunciado.

2.- Elegir (y escribir) las incógnitas y expresiones que nos van a servir.

3.- Releer y plantear un sistema, traduciendo el enunciado a ecuaciones.

4.- Resolver y decir la solución.

 

Según vayas haciendo problemas te costará menos plantearlos.

Tranquilo/a !!!  Les pillarás el "truco".

 

 

Problemas del libro: páginas 142, 143, 148 y 149

 

Comprueba tus soluciones. Pincha aquí

Éste es un método muy diferente a los que estás acostumbrado/a...se usan DETERMINANTES.

EJERCICIOS

RESUELTOS

a) b) Resueltos por Cramer
2017-02-28.jpg
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c) d) Resueltos por Cramer
2017-02-28_1.jpg
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Comentarios: 6
  • #1

    Elias (martes, 21 febrero 2017 16:51)

    Gracias, la verdad es que sirven mucho estos videos.

  • #2

    Carmen (martes, 21 febrero 2017 22:04)

    Me alegro!

  • #3

    bastian ponce (lunes, 27 febrero 2017 20:53)

    Hola Carmen cuando habro el archivo de los deberes me sale erroneo , no se x q , lo he intentado en otro ordenador y me sale error no se q no se cuantos y no he podido hacerlos lo siento , perdon. :(

  • #4

    Bastian Ponce (lunes, 27 febrero 2017 20:55)

    Pero los videos me han servido bastante , ya se hacerlo , gracias.

  • #5

    batian ponce (jueves, 02 marzo 2017 19:12)

    ya esta solucionadado lo de los sistemas q no podia hacer pero geogebra lo he intentado hacer pero me sale que tengo que descargar un controlador de windows 10 , saludos

  • #6

    Carmen (jueves, 02 marzo 2017 22:39)

    Prueba a instalarte la extensión de Geogebra para Chrome como hicimos en clase.

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